芭樂數獨

玩法說明

把 1～9 填進盤面上的空格，讓每一個橫列、每一個直欄、每一個 3×3 的九宮格裡，1～9 都剛好出現一次，不能重複。盤面一開始就有的黑色數字是題目給的，不能改。

反灰提示

點一下格子，這一格所在的整列、整欄和九宮格會變成灰色，就像一個十字加上一個方塊。這些灰色的格子裡已經出現過的數字，這一格就不能再填。

如果這一格已經有數字，盤面上所有相同的數字會亮綠色，方便你一眼看出這個數字還缺在哪裡。

填數字

1. 點一個空格（會變成黃色）。
2. 點下方的數字鍵填入。數字鍵右下角的小數字，是這個數字還剩幾個沒填，全部填完的數字會變暗。
3. 填錯的數字會變紅色，上方的「錯」會加 1。填錯不會結束遊戲，改掉就好。
4. 按「擦」可以清掉自己填的數字或筆記。

筆記

按下「筆記」（變成「筆記 ON」）之後，點數字鍵會在格子裡寫上小小的候選數字，再點一次同一個數字就會擦掉。之後在同一列、欄、九宮格填入正確的數字時，相關的筆記會自動清掉。

復原與提示

• 復原：回到上一步，可以一直按。
• 提示：直接幫你填好選取的格子；沒有選取格子時，會隨機幫你填一格。用了幾次提示會顯示在上方。每用一次提示，完成時間會多加 30 秒，所以想挑戰紀錄就盡量少用。

完成特效

• 填完一整個橫列、直欄或九宮格，而且全部正確時，那一條會從剛填的格子往外依序閃光、噴出小星星，中間會跳出「橫列完成！」之類的字。一次完成好幾條，特效會一條接一條播。
• 整盤完成時，會從左上角到右下角跑一次彩色閃光，再放煙火。

難度

給的數字越少，能直接推理出來的地方就越少，需要用筆記和更進階的技巧。每種難度的最快完成時間會分開記錄。

開發筆記

每一題都是現場出的

這款沒有題庫，每次按下難度，電腦都會現場出一題新的：

1. 先做出一個完整的答案：從左上角開始，每一格把 1～9 打亂順序後依序嘗試，遇到不能放的就退回上一格（回溯法），很快就能填滿一個合法的盤面。
2. 再一格一格挖空：每挖掉一個數字，就用解題程式檢查「剩下的題目是不是還是只有一個答案」。如果挖掉之後變成有兩種以上的解法，就把數字放回去，換下一格試。
3. 挖到目標的格數就停下來，這就是題目。

為什麼要保證唯一解

數獨的樂趣在於「每一步都能推理出來」。如果題目有兩個答案，玩家推到最後會發現某幾格怎麼想都可以填兩種數字，只能用猜的，體驗很差。所以解題程式找到第二個解就會立刻停下來回報「不唯一」，不用把所有解都找完，速度很快。

解題程式本身用了兩個小技巧：每一列、欄、九宮格用一個整數的位元記錄「哪些數字用過了」，檢查只要一次位元運算；每次都先挑「可以填的數字最少」的空格下手，大幅減少要試的組合。

地獄難度怎麼挖到 22 格

一開始我用「對稱挖洞」，每次同時挖掉中心對稱的兩格，盤面比較好看。但測試時發現，困難以上的難度常常挖到 28 格左右就挖不下去了。後來改成：對稱挖完之後，再一格一格補挖；如果還是沒達到目標，就重新出幾題，挑給的數字最少的那一題（最多花 0.6 秒）。我用程式各出了 20 題驗證，地獄難度每一題都能挖到 22 格，而且都是唯一解。

反灰和特效

點格子時的反灰，其實就是把「這一格的同儕」標出來：同一列、同一欄、同一個九宮格的格子，在程式裡叫 peers，每一格固定有 20 個。這些格子正是填數字時要檢查不能重複的範圍，畫出來剛好就是最好的提示。

完成特效則是在每次填入正確數字時，檢查這一格所屬的三個單位（列、欄、九宮格）是不是全部正確。剛完成的單位會依照「離剛填的格子多遠」排序，讓閃光從你的手指位置往外擴散，看起來比整條一起亮更有感覺。

如果你挑戰地獄難度成功了，歡迎寫信告訴我你花了多久。